e-aureus.pl

EUGENIUSZ WOJCIECHOWSKI zajmuje się logiką i filozofią analityczną. Interesuje się również historią logiki i problematyką sztucznej inteligencji, a zwłaszcza językiem naturalnym.
Jego rozprawa „Zwischen der Syllogistik und den Systemen von Leśniewski: Eine Rekonstruktion der Idee der Quantifizierung der Prädikate” (Kraków 1985) była poświęcona rekonstrukcji idei kwantyfikacji orzeczników, ważnej w historii logiki. Obszerny tom pt. „Między językiem naturalnym a formalnym” (Aureus 2017) zawiera zbiór prac, w których autor wykorzystuje (zarówno zastane jak też i własne) narzędzia logiczne do analizy języka naturalnego i problemów logiczno-filozoficznych. W roku 2019 opublikował tom zatytułowany „Predykacja, negacja i kwantyfikacja” (Aureus 2019) zawierający najnowsze prace.


Książka prof. Eugeniusza Wojciechowskiego składa się z dwóch części. W części pierwszej otrzymujemy zwięzłą prezentację teoretycznych podstaw języka Prolog łącznie z omówieniem wybranych problemów o charakterze zaawansowanym. W części drugiej znajdujemy prezentację szeregu zagadnień logicznych w postaci programów komputerowych rozwiązujących stawiane problemy takie jak generowanie matryc logicznych, sprawdzanie tautologiczności formuł w tych matrycach, generowanie dowodów, badanie niesprzeczności i niezależności aksjomatów, zamianę notacji formuł w odniesieniu do różnych systemów logicznych.
Część druga stanowi o wartości książki. Zawiera programy, które, jak pisze Autor, powstały w okresie ostatnich trzydziestu lat. Stanowią oryginalny wkład w badania nad automatyzacją rozumowań dokonywaną z wykorzystaniem języka Prolog. Ich specyfiką jest wykorzystanie prostych środków do uzyskania bardzo konkretnych rezultatów. Nie otrzymujemy tu co prawda jakiejś ogólnej teorii lub uniwersalnego systemu dowodowego, jak w niektórych podejściach alternatywnych, ale za to możemy się nauczyć na przykładach jak sam język Prolog może być wykorzystany jako narzędzie automatyzacji rozumowań w logice. Podejście to ma swój walor zarówno badawczy jak i dydaktyczny. Dodatkowo, unikalne jest odniesienie się, w kontekście automatyzacji rozumowań, do nieco już zapomnianych w środowisku logicznym osiągnięć polskiej logiki takich jak prototetyka Leśniewskiego czy ontologia elementarna.

Z recenzji prof. dr hab. Piotra Kulickiego



Spis treści

Wstęp

Logika w Prologu
1.1 Elementy klasycznego rachunku predykatów pierwszego rzędu
1.2 Definicje z funktorem odwrotnej implikacji
1.3 Rezolucja i unifikacja
1.4 Klauzule Horna
1.5 Język Prolog
1.6 Listy i definicje rekurencyjne
1.7 Negacja w Prologu

Prolog w logice
2.1 Klasyczny, dwuwartościowy rachunek zdań
2.1.1 Funktory jednoargumentowe
2.1.2 Funktory dwuargumentowe
2.1.3 Tautologie klasycznego rachunku zdań
2.1.4 Listowa charakterystyka funktorów dwuargumentowych
2.1.5 Funktory jednoargumentowe charakteryzowane przez trójargumentowe
2.1.6 Funktory trójargumentowe charakteryzowane przez dwuargumentowe
2.2 Czterowartościowy rachunek zdań. Hybrydowe złożenia Prologu.
2.2.1 Funktory jednoargumentowe
2.2.2 Funktory dwuargumentowe
2.2.3 System CN Łukasiewicza
2.2.4 System L - analiza zdań warunkowych
2.2.5 Rozwiązania w hybrydowych złożeniach Prologu
2.3 Badanie niesprzeczności i niezależności aksjomatów przez interpretację
2.3.1 System analitycznej i empirycznej teorii prawdy
2.3.2 System teorii prawdy
2.3.3 System Wiegnera
2.3.4 System Shukli
2.3.5 Schemat predykacji Fregego
2.3.6 Indywidua realne i intencjonalne
2.3.7 Modalny rachunek nazw
2.4 Dedukcja naturalna
2.4.1 Komputerowe wspomaganie dowodzenie metodą dedukcji naturalnej
2.4.2 Algorytm Hao Wanga
2.4.3 Dedukcja naturalna, algorytm Hao Wanga i notacja dwuliniowa
2.5 Prezentacja wyników badań
2.5.1 Inferencje funktorów dwuargumentowych klasycznego rachunku zdań
scharakteryzowanych semantycznie
2.5.2 Listowa charakterystyka funktorów sylogistyki
2.5.3 Inferencje funktorów dwuargumentowych sylogistyki semantycznie
scharakteryzowanych
2.5.4 Inferencje funktorów dwuargumentowych ontologii elementarnej
semantycznie scharakteryzowanych
2.5.5 Sylogistyka w Prologu
2.5.6 Ontologia elementarna w Prologu
2.5.7 Czterowartościowe matryce Łukasiewicza i Rogowskiego dla funktorów
zdaniowych
2.5.8 Interpretacja aksjomatów - spełnianie i niezależność
2.6 Analiza funktorów jednoargumentowych
2.6.1 Uogólnienia praw De Morgana i praw podwójnej negacji
2.6.2 Negacja i -funktory
2.6.3 Wewnętrzna i zewnętrzna koniunkcja
2.6.4 Wewnętrzna i zewnętrzna alternatywa
2.7 Transformacje notacji
2.7.1 Z notacji beznawiasowej na notację nawiasową
2.7.2 Z notacji nawiasowej na notację beznawiasową
2.7.3 Z notacji beznawiasowej na notację prototetyczną Leśniewskiego
2.7.4 Z notacji kropkowej Principia Mathematica na notację nawiasową
2.7.5 Z notacji dowodowej Łukasiewicza na wierszową notację dowodową
2.7.6 Standardowa i rekurencyjna notacja listowa
2.7.7 Standardowa i rekurencyjna notacja krotkowa
2.7.8 Dziesiętna i rzymska notacja numeryczna

Bibliografia
Lista programów części drugiej
Ważniejsze predykaty występujące w programach
Zrzuty ekranowe